Василий Иванович Агапкин родился 22 января (3 февраля) 1884 года в деревне Шанчерово Михайловского уезда Рязанской губернии (ныне — Михайловский район Рязанской области) в бедной крестьянской семье. Через год после рождения сына мать Василия умерла, и его отец женился второй раз. Однако когда Василию было 10 лет, умер и отец. Мачеха, получавшая за свой труд копейки, вынуждена была отправить Василия и двух своих дочерей побираться.
Василий выживал благодаря подаяниям добрых людей. Услышав однажды на улице военный духовой оркестр, он прибился к музыкантам и вскоре был зачислен учеником в оркестр: у мальчика оказался идеальный музыкальный слух. К 14 годам он стал лучшим солистом-корнетистом полка; в дальнейшем вся его жизнь была связана с военными оркестрами.
В 1906 году Василий Агапкин был призван на военную службу. В декабре 1909 года, по окончании срока службы, Агапкин оказался в Тамбове.
В октябре 1912 года началась Первая Балканская война. Под влиянием этого события и по случаю отправления русских добровольцев на Балканы, Агапкин, будучи в Тамбове, написал музыку марша «Прощание славянки», который очень быстро стал популярным. В Тамбове имеется памятная плита в честь этого события.
По другой версии, мелодия марша написана в местечке Гюмри в Армении, где Агапкин проходил службу. В это время начался подъём национально-освободительного движения в Болгарии, с которым и связан марш «Прощание славянки».
После Октябрьской революции Василий Агапкин в 1918 году добровольно вступил в Красную армию и организовал духовой оркестр в 1-м красном гусарском полку. 5 августа 1922 года Агапкин и его оркестр переехали в Москву.
В начале Великой Отечественной войны Агапкин был назначен старшим капельмейстером Отдельной мотострелковой дивизии имени Дзержинского войск НКВД с присвоением звания военного интенданта 1-го ранга.
7 ноября 1941 года на знаменитом параде на Красной площади в Москве Агапкин дирижировал сводным оркестром. Был мороз, а пока по площади строем шли войска, подошвы сапог Василия Ивановича примёрзли к брусчатке. Получилось так, что оркестр отошёл в сторону, освобождая место механизированной колонне, а Агапкин не мог. Он так и стоял, пока кто-то дюжий уже ввиду подхода техники не подбежал к нему и, оторвав от брусчатки, не унёс в сторону.
24 июня 1945 года на Параде Победы оркестр Агапкина также входил в состав сводного оркестра.
После окончания Великой Отечественной войны Василий Иванович Агапкин жил в городе Хотьково Московской области.
Умер Василий Иванович Агапкин 29 октября 1964 года, похоронен на Ваганьковском кладбище
