Строительство первых объектов аэропорта Внуково происходило в 1939–1941 гг. Первая очередь сооружений аэропорта введена в эксплуатацию 2 июля 1941 года. Название аэропорта связано с названием жилого посёлка и пригородной станции Киевской железной дороги, расположенных в нескольких километрах от аэропорта.
В годы Великой Отечественной войны на территории аэропорта располагались Московская авиагруппа особого назначения, полк истребительной авиации ВВС, десантное подразделение, 10-я гвардейская дивизия транспортная дивизия ГВФ.
Вскоре после окончания Великой Отечественной войны, в сентябре 1945 года, руководством страны принято решение о переносе Центрального Московского аэропорта с аэродрома им. М.В. Фрунзе на Ходынском поле во «Внуково».
В декабре 1946 года на базе 10 Гвардейской дивизии ГВФ была создана 1-я отдельная группа ГВФ (гражданского воздушного флота), а 19-й авиационный полк особого назначения преобразован в Авиагруппу международных воздушных сообщений. Аэропорт Внуково стал первым московским международным аэропортом.
В 1946 году во Внуково созданы авиагруппа для внутрисоюзных перевозок и авиагруппа для международных сообщений, на базе которых в 1952 году было образовано Московское управление транспортной авиации.
Сегодня аэропорт состоит из трёх пассажирских терминалов и грузового терминала «Внуково-Карго». Основной пассажирский комплекс «Внуково-1» состоит из терминалов «A», «B» и «D». Комплекс «Внуково-2» (ИКАО: UUWI) используется для обслуживания спецрейсов высших руководителей России (в том числе президента и председателя Правительства), а также руководителей других стран. Терминалы «Внуково-3» обслуживают рейсы бизнес-авиации, спецрейсов правительства Москвы и авиации Роскосмоса.
Аэропорту присвоен третий (наивысший) уровень координации по классификации IATA. Терминал «A» общей площадью 270 тыс. м² в настоящее время является крупнейшим в России.
В 2018 г. по итогам всероссийского конкурса «Великие имена России» аэропорту Внуково присвоено имя советского учёного и авиаконструктора Андрея Николаевича Туполева.
